Evaluación preliminar del modelo MM5 frente a experimentos numéricos en “terreno complejo”,para la isla de Tenerife, durante la Tormenta Tropical Delta

Rafael Vernière Instituto Tecnológico y de Energias Renovables – ITER [email protected]

Leopoldo Álvarez Grupo de Física de la Atmósfera Universidad de Las Palmás de Gran Canaria – ULPGC [email protected]

Pedro Gracia Apoyo en la Infraestructura Informática – Neuroomante [email protected]

Palabras clave: MM5, perturbación tropical, capa limite, mesoescala, dipolo ortográfico, tropical cylcone bogussing, parametrización física, onda de montaña.

INTRODUCCION

Durante los días 28 y 29 de noviembre de 2005 las Islas Canarias se vieron azotadas por la tormenta tropical Delta, una perturbación de origen tropical formada aproximadamente en el Atlántico a 25ºN y 40ºW. Delta que durante varios días permaneció es situación estacionaria al sur de Azores, emprendió un movimiento hacia el este, de modo que su centro pasó durante la tarde y noche del día 28 al norte de Canarias. La tormenta tropical comenzó a sentirse desde primeras horas de la mañana en las islas más occidentales, pese a que el centro del fenómeno pasó a centenares de kilómetros al norte del archipiélago. Los efectos de Delta se dejaron sentir sobre todo en viento y en menor medida en lluvia, debido a que las zonas más activas con precipitaciones de tipo convectivo pasaron al norte del archipiélago.

En la actual temporada ciclónica del Atlántico, que comenzó el 1 de junio y que terminó el 30 de noviembre, se formaron trece tormentas tropicales y catorce huracanes, de los cuales seis han alcanzado la categoría 3, 4 ó 5 de la escala de intensidades Saffir-Simpson. Este año ha sido el de más actividad de huracanes en el Atlántico desde que se tienen registros, hace 150 años. Los meteorólogos han tenido que recurrir al alfabeto griego, por primera vez en la historia, después de que se acabaran los nombres de la lista preparada para la temporada 2005 según el Centro Nacional de Huracanes (CNH) de los Estados Unidos.

Debido al carácter insólito del fenómeno tanto en su trayectoria como en los efectos ocasionados sobre las islas y siendo esta perturbación más propia de otras latitudes se ha hecho uso del modelo a mesoescala MM5 a alta resolución por medio de varios experimentos numéricos en terreno complejo. Para ello hemos bajado a resoluciones de un kilómetro en cuanto uso del suelo y elevación de terreno, con distintas configuraciones de capa límite planetaria (PBL), para poder obtener un análisis preliminar del modelo frente a la predicción de viento sobre la isla de Tenerife. En dichas simulaciones se activó la opción del esquema “Tropical Cyclone Bogussing” dentro de las condiciones iniciales del MM5, utilizando los últimos datos de los boletines emitidos por el CNH.

Asimismo, a lo largo de este documento vamos a describir la física aplicada en el modelo MM5. De los distintos resultados vamos a extraer unas primeras conclusiones utilizando datos del campo de viento en superficie (a 10m), cortes verticales, entre otras salidas; sobre localizaciones representativas de la incidencia de la tormenta tropical Delta, esto es: caída de torretas de alta tensión, destrozos en invernaderos, daños sobre naves industriales, etc. El análisis más exhaustivo de datos se hará en una segunda parte, contrastando los datos reales de estaciones repartidas por la isla frente a los datos pronosticados por el modelo.

ELECCIÓN DE UNA PARAMETRIZACIÓN FISICA Y CONFIGURACIÓN DEL MODELO PARA LA PREDICCIÓN DE PERTURBACIONES TROPICALES

Para este caso en particular, se ha trabajo con el modelo meteorológico MM5, ampliamente extendido entre la comunidad científica internacional de modelización atmosférica. Se trata de un modelo a mesoescala de quinta generación desarrollado por NCAR/Penn State, MM5, Grell et al. (1994). Su cualidades podrían resumirse en:

- Incluye la capacidad de anidamiento múltiple.

- Dinámica no hidrostática (Dudhia (1993)).

- Asimilació de datos en 4 dimensiones (Stauffer y Seaman (1994))

- Variacional de datos convencional y de satélite durante la predicción.

- Incorpora los más modernos y realistas esquemas de parametrización de los procesos físicos de la atmósfera.

Asimismo se puede ejecutar en computadoras que trabajen en paralelo de memoria compartida.

Imagen 1: Diagrama de flujo del Modelo MM5. (Fuente: Tutorial MM5)

No es fácil establecer una configuración óptima para nuestros experimentos numéricos con el MM5, muchas de ellas no son apropiadas para describir elementos tropicales. En la actualidad existen un gran número de recomendaciones.

(1) The MRF PBL scheme (Hong and Pan 1986), tiende a producir condiciones laterales que son pocos profundas y secas fuera de la pared del ojo en huracanes maduros. Esto deriva de la excesiva mezcla vertical. Los experimentos sugieren que cuando el viento se acerca a los 30 m/s, la estructura de la PBL comienza a ser poco realista.

Asimismo con un determinado espacio grid, por ejemplo, poca resolución, la elección de la PBL es probablemente menos importante que para un experimento numérico de alta resolución.

(2) Si experimentamos con elementos tropicales, será necesario trabajar con 25-30 niveles verticales. Serán necesarios más niveles si aumentamos la resolución horizontal de nuestro grids de trabajo.

(3) Muchas diferencias podemos encontrar eligiendo la parametrización de Cumulus. El esquema de Betts-Miller (1993) es el más popular para sistemas tropicales. No obstante produce pocas corrientes descendentes, además tiende a generar vórtices con mucha facilidad. El esquema de Kain-Fritsch (1993) no se ha probado extensivamente en los trópicos, pero su tendencia es a generar demasiada precipitación en un área muy extensa.

(4) A resoluciones grid >15 km, la microfísica de nubes puede ser menos importante que la elección de la PBL y esquema de cumulus. Por debajo de 10 km de grid, y especialmente por debajo de 5 km, las velocidades verticales comienzan a acercarse a las velocidades de la caída de las partículas y la microfísica comienza a ser bastante importante.

En resumen, la física recomendada para estos casos podría ser la siguiente:

45-km resolución grid:

- Blackadar o Eta PBL (MRF puede ser adecuada si las tormentas son débiles).

- Reisner I o física de hielo simple.

- Betts-Miller cumulo o Grell cumulo.

15-km resolución grid:

- Blakcadar o Eta PBL

- Reisner I o física de hielo simple.

- Grell cumulo.

5-km resolución grid:

- Blackadar o Eta PBL

- Tao y Simpson o Reisner II.

- Ningún esquema de cumulo, en general.

Imagen 2: Ejemplo de la anidación de los dos últimos dominios.

En nuestros experimentos numéricos hemos usado la física siguiente:

Dominios anidados: 3

Resolución grid: 9 km, 3 km y 1 km.

Resolución de terreno y usos de suelo: 4km, 4km, y 1 km.

Técnica de Anidamiento: Two Way Nest Feedback.

Activación de LSM y creación de datos extras para Pleim-Xiu LSM

Activación del esquema "Tropical Cyclone Bogussing" dentro de las condiciones iniciales del MM5

Datos de entrada para First-guess:

* Análisis "GFS", Global Forecast System.

* Análisis "FNL" Datasets -> ds083.0 con 2.5º x 2.5º de resolución global y ds083.1con 1º x 1º de resolución global.

* Observaciones aéreas -> dataset ds353.4.

* Observaciones de superficie -> dataset ds464.0.

Parametrización física más representativa:

- Activación de FDDA (Four-Dimensional Data Assimilation) -> Método "Analysis or Grid Nudging".

- Explicit moisture schemes: reisner2

- Cumulus schemes: Kaint Fritsch 2

- Planetary boundary layer (PBL) - capa límite: Blackadar, MRF, Pleim-Xiu.

- Atmospheric Radíation: Rrtm

- Multi-Layer Soil temperature (LSM), Surface Schemes: Noah Land-Surface Scheme, Pleim-Xiu LSM, entre otros.

Unos de los aspectos a destacar de algunos modelos de pronóstico es la capacidad de realizar anidamientos. Esto es como realizar una especie de zoom sobre la región para trabajar sobre ella con mayor resolución. Esta técnica se utiliza tanto en los modelos de área limitada como en los modelos mesoescalares. Debido a las limitaciones computacionales, el trabajar con grandes dominios de elevada resolución es hoy en día inviable, por eso se han desarrollado las técnicas de anidamiento que definen dominios menores de mayor resolución dentro del dominio madre.

Dos son las técnicas desarrolladas para dicho propósito: interacción de dominios en una única dirección (one way nesting) e interacción en dos direcciones (two way nesting).

En al técnica one way nesting, se resuelve la física del dominio madre en primer lugar y la información obtenida se transmite a los dominios interiores para resolver la física en estos dominios de mayor resolución. En la interacción en las dos direcciones, two way nesting, la integración de la física de los dominios externo e interno anidados se resuelve simultáneamente, produciéndose un intercambio de información del dominio madre al dominio anidado y de este al madre mediante una retroalimentación.

DIPOLO OROGRAFICO

Se define como aquella estructura mesoescalar de presión consistente en una anomalía positiva (sobrepresión) a barlovento y una anomalía negativa (depresión) a sotavento de cualquier cresta montañosa, con respecto al flujo general, macroescalar, que la cruza.

Esta estructura se presenta siempre que cualquier tipo de elevación orografía intercepta a un flujo de aire más o menos organizado.

Teniendo en cuenta el marcado carácter complejo de la orografía de la isla de Tenerife, el dipolo orográfico es el tipo de perturbación mesoescalar más frecuente, y por tanto el modelo conceptual del que no podremos prescindir nunca al tratar de analizarla mesoescalarmente.

En nuestro caso particular del 28 de Noviembre de 2005 (perturbación Delta), podemos suponer una redistribución de los valores de presión que implicarían asimismo una redistribución de viento, en dirección y velocidad, suficientemente enérgica, a veces, como para ser a veces la causa y la explicación de algunos fuerte temporales locales de viento.

Imagen 3: Campo isobárico (hPa) y el viento (kt) en superficie a las 01z del día 29.

Imagen 4: Detalle del dipolo orográfico sobre la isla de Tenerife. Representación del campo de presión en superficie (hPa).

La predistribución de vientos asociada al dipolo ortográfico supone, además, la creación, destrucción o cambio de localización de áreas de convergencia y divergencia a niveles bajos, esto puede producir un mecanismo de disparo de la convección, dificultarla, inhibirla o localizarla en uno u otro lugar. Esta estructura normalmente se mantiene especialmente fija, ligada al sistema orográfico que la forma, salvo, variaciones significativas en el flujo general.

ONDAS DE MONTAÑA

Las montañas ofrecen una resistencia pasiva al paso de una corriente de aire. Al no poder ser penetradas por dicha corriente, el aire tiende a acumularse, subiendo, para remontarlas, pero a ello se oponen, en condiciones estables estáticamente, que son las ordinarias, las fuerzas arquimedíanas, la flotación hidrostática neta, que es negativa, hacia abajo, para una partícula forzada a abandonar hacia arriba su posición de equilibrio.

Al llegar el aire, parte de él, al remontar la cordillera ha tenido que realizar un trabajo contra las fuerzas citadas, que se ha de traducir en pérdida de energía, finalmente en perdida de velocidad. En la aproximación a la montaña se ha producido, por tanto, una convergencia neta de aire en niveles bajos, que tiene que traducirse en un aumento de presión. A sotavento, por otra parte, el aire que ha cruzado de la montaña cae hacia el valle, siendo también repelido por la fuerzas arquimedíanas, que fuerzan, entonces, la aparición de ondas de montaña, ondas de sotavento. Se puede demostrar que un efecto neto de las ondas de montaña es el transporte hacia arriba de cantidad de movimiento, de modo que la corriente de niveles bajos tiene otra causa para perder velocidad. Más allá de la zona encalmada, corriente abajo, tiende a restituirse el flujo general, de manera que en la corriente que se aleja de la montaña hay una aceleración del viento, una divergencia neta, con descenso de presión. Ambos efectos, a barlovento y a sotavento, a los que habría que añadir un aumento de rozamiento turbulento en la PBL, asociado a la mayor rugosidad de los terrenos orográficamente accidentados, en relación a los llanos, constituyen el rozamiento global, que la montaña opone al paso de aire a su través.

Imagen 5. Reproducción de las ondas de montaña. Fuente: Módulo Eumetcal (eumetcal.meteo.fr).

Visualizando el campo de viento del MM5 encontramos la generación de las ondas de montaña en el transcurso de la perturbación.

Por medio de la temperatura potencial también podemos detectar estas ondas de montaña.

CAPA LÍMITE Y RESULTADOS PRELIMINARES

La tendencia de los modelos meteorológicos a ir aumentando la resolución espacial del área de predicción impone una mejora de la caracterización del territorio de estudio. Un tratamiento más detallado de las propiedades del suelo es cada vez más importante para poder capturar las circulaciones mesoescalares inducidas por los forzamientos térmicos del suelo.

Los elementos básicos en la interacción superficie y atmósfera son el intercambio de energía y de humedad entre ambos. Los flujos de calor y de humedad desde la superficie del suelo determinan la distribución de las capas atmosféricas adyacentes de la temperatura del aire, el vapor de agua, la precipitación de las nubes y los flujos radiativos de la atmósfera a la superficie terrestre. Por otro lado la parametrización de los procesos turbulentos dentro de la capa límite planetaria (PBL) es crítica para una descripción correcta del transporte vertical de las masas de aire. Esta parametrización permite resolver el problema del cierre de la turbulencia.

La mayoría de los modelos dinámicos trabajan con un cierre de primer orden como la teoría K (p.e., Noilhan y Planton, 1989), una clausura no local (Zhang y Anthes, 1982) o una cierre de segundo orden simplificada (p.e., Mellor y Yamada, 1974, 1982; Burk y Thompson, 1989; Ballard et al., 1991). El cierre no local se aplica para condiciones convectivas inestables, mientras los cierres de primer y segundo orden se pueden aplicar en condiciones convectivas estables e inestables. Los tres submodelos presentan un buen comportamiento en condiciones con elevada mezcla, sin embargo pueden presentar problemas para simular la PBL nocturna. La teoría K es uno de los métodos más sencillos, donde los flujos turbulentos se evalúan como el producto de un coeficiente de difusión turbulenta y el gradiente de la variable transportada. Por otro lado los esquemas de segundo orden son más complejos: estos resuelven una ecuación para la energía cinética turbulenta (TKE). La TKE es una de las variables más importantes en micrometeorología, ya que representa una medida de la intensidad de turbulencia, estando directamente relacionada con el transporte de calor, humedad y momento, de modo que los flujos se evalúan a partir de la energía cinética turbulenta. Los flujos superficiales de calor, momento y radiación de onda corta y larga son muy importantes debido a que son los mecanismos primarios que rigen el desarrollo de la PBL.

Los esquemas de la PBL:

1.-Representa los flujos verticales en la submalla debido a la turbulencia. Principalmente distinguido por el tratamiento inestable de la capa límite.

2.-Proporciona generalmente las tendencias de los flujos de calor, humedad y momento.

3.-Puede proporcionar las tendencias de la nubosidad.

4.-Capa superficial, capa límite y atmósfera libre.

5.-Interactúa con los flujos procedentes de los esquemas de suelo.

6.-Proporciona efectos de fricción sobre los momentos.

Imagen 8: Esquema del comportamiento de la PBL. (Fuente: Tutorial MM5)

Distintas parametrizaciones de la PBL disponibles en el MM5:

High-resolution Blackadar: Esta parametrización es adecuada para PBL con elevada resolución, como es el caso de 5 capas en los primeros 1000 m, y con una capa superficial inferior a 100 m. Cuenta con cuatro regímenes de estabilidad incluyendo una capa de mezcla de convección libre (Grell et al., 1995).

Burk-Thompson: Adecuada para resoluciones tanto bajas como altas. Predice la TKE para utilizarla en la mezcla vertical siguiendo la formulación de Mellor-Yamada. Predice la temperatura del suelo mediante un esquema simple similar al force-restore.

Eta: Esquema Mellor-Yamada utilizado en el modelo Eta (Janjic, 1990; Janjic, 1994). Predice la TKE y trabaja con la mezcla vertical local.

MRF: Adecuado para capas límites con elevada resolución (como el esquema Blackadar). Esquema eficiente basado en la representación de Troen-Mahrt del término contragradiente y el perfil K en la capa de mezcla, tal y como está implementado en el modelo MRF del NCEP.

Gayno-Seaman: Esquema basado en la predicción de la TKE según Moller-Yamada. Se diferencia de los otros dos por el uso de la temperatura potencial del agua líquida como una variable conservativa, permitiendo que la capa límite planetaria opere con mayor precisión en situaciones de saturación (Ballard et al., 1991; Shafran et al. 200).

Pleim-Chang: Se trata de un esquema derivado del Blackadar que utiliza una variación en la mezcla vertical no local. Recibe el nombre de Assymmetric Convective Model (Pleim and Chang, 1992). Trabaja con un modelo de suelo propio (LSM, Land Surface Model).

Esquemas de utilizados para tratar los balances radiativos en superficie; distintos esquemas de suelo:

Esquema de suelo Force/Restore (Blackadar): Supone un sustrato con temperatura constante y una sola capa de suelo. La temperatura de la capa superficial se basa en el balance energético y el espesor asumido para representar el espesor de la variación diurna de temperatura (10-20cm).

Modelo del suelo Five Layer Soil Model (SOIL 1): Este modelo predice la temperatura del suelo en las siguientes capas: 1, 2, 4, 8 y 16 cm suponiendo un sustrato fijo por debajo y utilizando para ello la ecuación de difusión vertical. Este modelo resuelve verticalmente las variaciones diurnas de temperatura permitiendo una respuesta más rápida de la temperatura de la superficie del suelo (Duhdía, 1996).

Modelo Noah Land Surface Model (NOAH_LSM): Este modelo es capaz de predecir la humedad y la temperatura del suelo en cuatro capas: 10, 30, 60 y 100 cm de espesor, así como la humedad de la capa “canopy” y la profundidad de agua equivalente de la nieve. El LSM hace uso la vegetación y del tipo de uso suelo para tener en cuenta los efectos tales como, evapotranspiración, conductividad del suelo y flujo gravitacional de la humedad. El Noah LSM tiene algunas modificaciones y los procesos adicionales para mejorar la cubierta de la nieve, predice también la profundidad física de la nieve y los efectos congelados del suelo. Además de la humedad del suelo, el agua del suelo es una variable separada 4 capas, y la humedad del suelo se toma para ser el total de agua y de hielo del suelo. La altura física de la nieve también se diagnostica y se predice.

Modelo del suelo Pleim-Xiu Land Surface Model (SOIL PX): Este modelo del suelo va acoplado a la parametrización de capa límite Pleim-Chang. Es una combinación de modelos de capa límite y de suelo. Representa la temperatura y humedad del suelo en dos capas, en una superficial de espesor 1 cm y una zona a 1m, así como la humedad de la capa “canopy”. Trabaja con flujos superficiales, flujos de la capa “canopy” y flujos de humedad por evapotranspiración (Xiu y Pleim, 2000).

Para finalizar este apartado, podemos concluir, que el MM5 es un modelo mesoescalar que dispone de los últimos avances en cuanto a modelización atmosférica, disponiendo para ello de gran número de parametrizaciones de los procesos físicos. Por tanto, como herramienta de predicción nos ofrece la posibilidad de estudiar la influencia de las distintas parametrizaciones como laboratorio de investigación.

RESULTADO PRELIMINARES

-> Link Animación del campo de viento (m/s) desde el 29 a las 00z hasta las 09z.

Según los datos extraídos de una de las estaciones (estación MENA) en el Valle de Güimar (Ver imagen 11), propiedad de Agrocabildo (http://www.agrocabildo.com/), las velocidades registradas alcanzaron los 124km/h (21:36z del día 28). Podemos destacar que los cuatro esquemas localizan el área de vientos máximos, en cumbres.

Por otro lado, algunos de los esquemas muestran estos máximos de viento extendiéndose al área de interés (Valle de Güimar), como máximos relativos que llegan hasta la costa. En especial los tres primeros esquemas (exceptuando el esquema PBL: MRF, SOIL: NOAH_LSM) son los que mejor se ajustan al paso de la tormenta tropical por la isla.

Es de DESTACAR el desfase de los máximos de viento con la activación del esquema Tropical Cyclone Bogussing (que más abajo se describe) respecto al evento: de TRES HORAS, frente a las nueve horas y medía sin dicha activación. Las predicciones de viento en superficie llegan a ser de 119 km/h en los cuatro esquemas, llegando incluso a pronosticar el modelo con la opción de Tropical Cyclone Bogussing activada velocidades de 144 km/h a cierta altura respecto al suelo (ver cortes verticales más abajo).

El dipolo verde magenta de la figura ampliada, en lo que se refiere al viento, podría venir sustentado por la teoría siguiente:

Al incidir una corriente de aire con un obstáculo montañoso (la cordillera dorsal de Tenerife), tiende a acumularse, subir, y posteriormente descender por la otra vertiente (sotavento). Simplificando, ha habido un esfuerzo y por tanto pierde velocidad, además de perder su equilibrio. A sotavento, el aire que ha cruzado la montaña cae provocando la primera “onda” (ver imagen 6), al ser forzado por fuerzas arquimedíanas. Dicho proceso se repite, hasta que la onda se debilita y aparece de nuevo un flujo laminar.

En la zona de estudio, Valle de Güimar, nos encontramos en el momento del descenso de aire; adelante, hacia el mar, comienza un nuevo remonte (nueva onda) en el que se pierde velocidad por transportar hacia arriba cantidad de movimiento, constituyéndose el dipolo. Accediendo a un corte vertical, en donde representamos la temperatura potencial en grados K, podemos ver gráficamente este fenómeno (ver imagen 7).

CORTES VERTICALES

En estas imágenes podremos ver las isotacas (m/s) en los cortes realizados a las latitudes de 28.35º y 28.41ºN. Se puede visualizar un máximo de viento relativo de 40 m/s.

-> Link Cortes verticales siguiendo el esquema de Blackadar (PBL) y NOAH_LSM-> Link Cortes verticales siguiendo el esquema MRF (PBL) y ISOIL 1.

ACTIVACION DEL ESQUEMA “TROPICAL CYCLONE BOGUSSING” DENTRO DE LAS CONDICIONES INICIALES DEL MM5

Muchas de las perturbaciones de origen tropical tienen pocas observaciones en su proximidad, a menudo no son bien detectadas por los análisis estándar de los modelos numéricos, en otras palabras sus centros se definen como débiles y en localizaciones erróneas.

Esto ofrece un gran impacto en los pronósticos que sitúan su ruta (tracking), tamaño, estructura interna/externa, vientos sostenidos, radio de acción, etc. de dichos sistemas, al suponer condiciones iniciales que se desvían de la realidad.

El sistema implementado desde hace algunas décadas por los diferentes modelos operativos en el mundo se denomina “Tropical Cyclone Bogussing Scheme”. Se incorpora al MM5 model en su versión “v3.5.4” de Diciembre de 2001. Mejorando su parametrización en la versión “v3.6.0”.

Podríamos resumir el “Tropical Cyclone Bogussing Scheme” en dos partes:

1º Detección y extracción de la información de la Perturbación Tropical del First-guess.

El primer paso se centra en la búsqueda del vórtice de la tormenta de interés dentro de los datos del “First-gess”. Éste se encuentra optimizado para localizar máximos de vorticidad en los análisis de presión cerca de la superficie (entre 1013 hPa o 1000 hPa).

2º Computación de un vórtice “falso” y fusión con los datos modificados de partida.

En la imagen siguiente (imagen 15) aparece una comparación de los campos isobárico de superficie (en hPa) y la localización del centro de la perturbación. Se trata de las salidas del MM5 a las 15z del día 28 de Noviembre, y del dominio 1. Se representa a la izquierda una simulación con el “bogussing scheme” activado y a la derecha la misma configuración pero sin activar dicho esquema.

En una primera aproximación, se aprecia una sensible profundización del sistema cuya localización se ajusta horáriamente al evento Delta. Mas detalles, a este respecto, se destacaran en la segunda entrega del trabajo.

Segunda parte del trabajo

En la segunda entrega del documento analizaremos los datos disponibles de la estaciones repartidas por la isla de Tenerife, contrastando las predicciones del MM5 según los diferentes esquemas usados en las distintas simulaciones, pudiendo con ello hacer un análisis más detallado de las predicciones a partir de los valores horarios o semihorarios del modelo en esos puntos.

REFERENCIAS

Terrain and Land User for The Fifth-Generation Penn State/NCAR Mesoscale Modeling System (MM5), by Young-Run Guo and Sue Chen.

A Description of the Fifth-Generation Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5), by Georg Grell, Jimy Dudhia, and David Stauffer.

The Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5) Source Code Documentation, by Philip Haagenson, Jimy Dudhia, David Stauffer, and Georg Grell.

Impact of bogus vortex for track and intensity prediction of tropical cyclone. Randhir Sinhg, P K Pal, C M Kishtawal and P C Joshi; Atmospheric Sciences Division, Meteorology & Oceanography Group, Space Applications Centre.

Christopher A D, Nam S L 2001 The NCAR-AFWA Tropical cyclone Bogussing Scheme, Rep. NCAR, Boulder, Colorado.

Notas sobre análisis meteorológico mesoscalar en niveles atmosféricos bajos. Agustín Jansá Clar, INM.

Kain J S, Fritsch J M 1993 Convective parameterizacion for mesoscale models: the Kain-Fritsch scheme. The representation of cumulus in numerical models; Meteor.Monogr. Amer. Meteor. Soc.

Track and intensity prediction of tropical cyclone Díana (1984): Sensitivity to MM5 Physical Parameterizations; Chirstopher A. Davis, Jordan G. Power: NCAR, Boulder, Colorado; Lance F. Bosart; The University at Albany, SUNY Albany, New York.

Mountain Waves – Eumetcal The European Virtual Organization for Meteorological Training (http://eumetcal.meteo.fr/)

ITER MM5 – Versión operativa del modelo MM5 para Canarias (http://meteo.iter.es/).